開場白：凈現值這部分定要記住公式，在計算時不要算錯數，四舍五入時也要注，小數點更不要點錯，公式很簡單，算對不容易，所以在做這類題時一定要細心細心再細心。

凈現值（NPV）：經濟含義是反映項目在計算期內的獲利能力，它表示在規(guī)定的折現率i₀的情況下，方案在不同時點發(fā)生的凈現金流量，折現到期初時，整個壽命期內所能得到的凈收益。如果方案的凈現值等于零，表示方案正好達到了規(guī)定的基準收益率水平；如果方案的凈現值大于零，則表示方案除能達到規(guī)定的基準收益率之外，還能得到超額收益；如果凈現值小于零，則表示方案達不到規(guī)定的基準收益率水平。

因此，用凈現值指標評價單個方案的準則是：若NVP≥0，則方案是經濟合理的；若NVP＜0，則方案應予否定。

NPV的表達式是：

（1）財務凈現值：NPV 指今后某年的Y元相當于今年的X元。

公式中：CI——現金流入，CO——現金流出，（CI-CO）——第t年凈現金流量，i——基準折現率，首期投入計算時t=0，投入后的第一年現金流量，t=1

不同時點的資金轉算

• 根據現值計算終值：F_n=P(1+R)ⁿ其中F為n年末的終值、P為n年初的現值、R為年利率，(1+R)ⁿ為復利因子

• 根據終值計算現值：P=F_n/(1+R)ⁿ

• NPV>0表示項目實施后，除保證可實現預定的收益率外，尚可獲得更高的收益。

• NPV<0表示項目實施后，未能達到預定的收益率水平，而不能確定項目已虧損。

• NPV=0表示項目實施后的投資收益率正好達到預期，而不是投資項目盈虧平衡。

比如貼現率是10%，則第一年的折現率是（1+10%），第二年是貼現系數是（1+10%）*（1+10%）就是1.1的平方，依次類推。把每年的折現系數乘以每年的收益值，減去本金就是凈現值。

（2）投資收益率ROI

建成投產后，在運營正常年獲得的凈收益與項目總投資之比。

（3）投資回收期（Payback Period）

項目從投產年算起，用每年的凈收益將初始投資全部收回的時間。

靜態(tài)投資回收期（Pt）計算公式：

Pt = [累計凈現金流量開始出現正值的年份數] -1+[上年累計凈現金流量的絕對值 / 當年凈現金流量]

動態(tài)投資回收期動態(tài)投資回收期（ T ）計算公式：

動態(tài)投資回收期（年）= [累計凈現金流量現值開始出現正值年份數] - 1+[上年累計凈現金流量現值的絕對值 / 當年凈現金流量現值]

實例一、某軟件公司項目A的利潤分析如下表所示。設貼現率為10%，第二年的利潤凈現值是（）元。

A、231000       B、200000       C、220000       D、210000

答案與解析：經濟可行性是對一個項目或方案的成本效益的度量。有三種常用的技術可用于評估經濟可行性，也稱為成本效益：投資回收分析、投資回報率和凈現值。現值的計算公式為：F_n=P(1+R)ⁿ，即1139000/(1+10%)²。

實例二、假設第一年投資10,000，而未來三年中各年的收入分別為3,000，4,200 和6,800。假定每年的貼現率是10%，則投資的凈現值是多少（）。

答案與解析：

(3000/1.1+4200/1.1²+6800/1.1³)-10000。

實例三、某項目各期的現金流量如表所示：

設貼現率為10%，則項目的凈現值約為____。

A .140     B.70        C.34        D.6

答案與解析：

C、某年的凈現金流量是指該年現金流量乘以當年貼現系數?；谏媳淼臄祿?，該項目的成本收益分析表如下所示。

所以NPV=(330/1.1+440/1.21)-630=33.63636。

因此，該項目的凈現值約為33.619萬元。另外，該項目的動態(tài)投資回收期=累計的利潤凈現值開始出現正值的年份數-1+上一年累計的利潤凈現值的絕對值/出現正值年份的利潤凈現值=2-1+|-329.997|/363.616=1.908；該項目投資收益率=1/1.908*100%=52.41%。

實例四、投資回收期的計算，某軟件企業(yè)2004年初計劃投資1000萬人民幣開發(fā)以套中間件產品，預計從2005年開始，年實現銷售收入1500萬元，年市場銷售成本1000萬元。該產品的系統(tǒng)分析員張工根據財務總監(jiān)提供的貼現率，制作了如下的產品銷售現金流量表。根據表中的數據，該產品的動態(tài)投資回收期是（1） 年，投資回報率是 （2） 。

（1）A、1  B、2   C、2.27 D、2.73

（2）A、42%   B、44% C、50% D、100%

答案與分析：

動態(tài)投資回收期PT=（累計凈現金流量現值出現正值的年數-1）+上一年累計凈現金流量現值的絕對值/出現正值年份凈現金流量的現值。

簡單計算表明，在第三年中累計折現值開始大于0，動態(tài)投資回收期=（3-1）+（1-（428.67+396.92+367.51-925.93）/367.51）=2.27。

投資收益率反映企業(yè)投資的獲利能力，等于動態(tài)回收期的倒數，故答案（7）C （8）B。

實例五、下表為一個即將投產項目的計劃收益表，經計一算，該項目的投資回收期是____。

A .4.30        B.5.73     C.4.73     D.5.30

答案與解析： B。投資回收期是指項目投建之日起用項目所得的凈收益償還原始投資所需的年限，其還可細分為靜態(tài)投資回收期和動態(tài)投資回收期。靜態(tài)投資回收期Pt是指不考慮資金占用成本（時間價值），回收其全部投資所需要的時間。通常，使用項目建成后年現金流量衡量靜態(tài)投資回收期。

如果項目建成投產后各年的凈收益（即凈現金流量）均相同，則Pt=K/A。

如果項目建成投產后各年的凈收益不相同，則Pt可根據累計凈現金流量求得，即在現金流量表中累計凈現金流量由負值轉向正值之間的年份，并由以下計算公式進行求解。

Pt=累計凈現金流量開始出現正值的年份數-1+上一年累計凈現金流量的絕對值/出現正值年份的凈現金流量。

依題意，基于上表的數據，該即將投產項目的Pt=6-1+|-26|/35.5=5.7324?？蓪⒃揚t值與所確定的基準投資回收期（Pc）進行比較，若Pt<=Pc，則表明該項目投資能在規(guī)定的時間內收回，可以考慮接受該投資方案：若Pt>Pc，則表明投資方案是不可行的。

實例六、某軟件企業(yè)2006年初計劃投資2000萬人民幣開發(fā)某產品，預計從2007年開始盈利，各年產品銷售額如表所示。根據表中的數據，該產品的靜態(tài)投資回收期是（1）年，動態(tài)投資回收期是（2）年。（提示：設貼現率為0.1）

（1） A．1.8      B．1.9     C．2       D．2.2

（2） A．2     B．2.1     C．2.4     D．3

答案與解析：在題干中表的基礎上，添加“累計年利潤”和“累計年利潤現值”，可得到下表：

假定2007年為時間的“現在”，則靜態(tài)投資回收期是1+1010/1210 = 1.83，動態(tài)投資回收期是 2 + 100/900 = 2.1，因此（69）的正確選項為A，（70）的正確選項為B。

實例七、某項目投資額為190萬元，實施后的利潤分析如下表所示：

假設貼現率為0. 1，則項目的投資收益率為____。
A .0 .34      B.0.41     C.0.58     D.0.67

答案與解析：A。貼現率是指使一定數額的資金折算成現值的年百分率，例如，貼現率為0.1，第0年的貼現率為1，則第1年的貼現率為1/(1+0.1)¹=0.9091，即一年后的100元人民幣只相當于現在的90.91元。假設PV代表現值，FV代表將來值，i代表貼現率，n代表要經過的年數，則有公式：

某年的凈現值是指該年利潤值乘于當年貼現系數?；谙乱还傻臄祿?，該項目的成本收益分析表如下所示。

該項目的動態(tài)投資回收期=累計凈現金流量開始出現正值的年份數-1+上一年累計凈現金流量的絕對值/出現正值年份的凈現金流量=3-1+|-38.0425|/44.4995=2.8549。

某項目的投資收益率是指該項目投資一段時間后利潤和成本相等的百分率。它是反映項目投資獲利能力的指標，其數值等于該項目回收期的倒數。對于本項目，其投資收益率=1/2.8549*100%=35.03%。

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